¿Qué es el Número Fraccionario?

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En la antigüedad el hombre necesito medir y comparar para el comercio, para dividir terrenos, realizar construcciones, y para organizar el tiempo del cual disponía. Lo que primero aprendió el hombre fue a contar y elaborar un sistema de numeración, luego tuvo que comparar para saber de lo que disponía en relación a algún parámetro, en este proceso tuvo que comparar cantidades, superficies y volúmenes de los objetos. Una de los avances más significativos posterior fue la incorporación de magnitudes y la comparación que realizaba entre ellas, así, por ejemplo, en el antiguo Egipto la unidad con la que se medía las distancias era la longitud del largo del brazo del faraón desde su codo hasta la punta de su dedo meñique; posteriormente se crearon medidas estandarizadas entre las culturas, así surgió entonces la medida del metro, la pulgada, los pies, etc. Entonces, este ejercicio de comparar y establecer la comparación realizada dio como resultado los números racionales. Ahora, vamos a revisar la primera idea básica, la representación geométrica y numérica de un numero racional como fracción.

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Otro ejemplo donde los  números naturales son insuficientes para plantear y resolver situaciones problemáticas; por ejemplo, si se desea conocer el sobrante de una cartulina, cuando un estudiante utiliza  1/3 parte para hacer un dibujo y 1/2 para armar un cuerpo geométrico. Los números empleados se denominan fraccionarios y su conocimiento se hace indispensable.

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A partir de lo anterior ejemplos se crean los números fraccionarios.  un numero  fraccionario es la composición de dos números naturales mediante una división. el dividendo se llama numerador y el divisor  sera el denominador, siendo este diferente de cero .

 

 Numerador 

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Denominador

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Ejemplos : 2/3; 4/3; 9/2; entre otros  

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Representación Gráfica De Un Número Fraccionario

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Para gráficar un número fraccionario  debemos tener en cuenta que el numerador corresponde a las partes que debemos tomar o sombrear, y el denominador corresponde al número de partes en que debemos dividir la unidad. ejemplo

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Representación en la recta numérica de una fracción 

 

Para representar una fracción en la recta numérica se toma como unidad la medida del segmento que va desde cero (0), hasta uno (1), luego se divide en tantas partes iguales como lo indique el denominador y se señalan las partes que señala el numerador, por ejemplo, para representar 1/8 y ¾ se procede como se muestra la siguiente gráfica, allí se divide la unidad en ocho partes iguales y en cuatro partes iguales, y en la primera de las ocho partes se señala 1/8, y en la tercera de las cuatro partes se señalan los 3/4 .

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La fracción como razón

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La fracción como razón se plantea al establecer comparaciones, por ejemplo, al comparar dos pares de segmentos se puede establecer una comparación con respecto a su tamaño.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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En la imagen anterior se puede comparar el segmento A con el segmento B, y el segmento C con el segmento D se observa que A es un medio (1/2) de B y C también es un medio (1/2=2/4) de D; si bien los segmentos son de diferente tamaño, la comparación establece que uno es la mitad del otro, es decir uno es 1/2 y otro es 2/4. Esto quiere decir que ½ es igual a 2/4, y que la comparación entre los segmentos es la misma.

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De lo anterior por ejemplo se puede obtener que la fracción 1/3 es igual a 2/6, porque el 1 es la tercera parte del 3 y el 2 es la tercera parte del seis.

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Clases o tipos de fracciones

 

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• FRACCIONES PROPIAS

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 Es toda fracción menor que la unidad; se identifica por tener menor el numerador que el denominador. Ejemplo

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• FRACCIONES IMPROPIA

 

​Es toda fracción igual o mayor que la unidad; se reconoce por tener el numerador igual o mayor que el denominador​. Ejemplo.

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Una fracción impropia es igual o mayor que la unidad; por consiguiente, puede convertirse en número mixto. 

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• NÚMEROS MIXTOS

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Los números mixtos son los formados por unidades enteras y unidades fraccionarias.Escritura y lectura de los números mixtos.Los números mixtos se escriben poniendo primero el entero, y a continuación el fraccionario; y se leen enunciando el entero seguido del nombre de la unidad principal, y luego el fraccionario. Ejemplo

 

Dos metros y un medio.

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• Transformación de fracciones impropias en números mixtos

 

Para transformar fracciones impropias en números mixtos se divide el numerador entre el denominador y el número mixto  queda formado por el cociente como la parte entera y una fracción cuyo numerador es el residuo y cuyo denominador es el mismo de la fracción dada. Ejemplo:

Transformar 7/4 a número mixto.

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• Transformación de números mixtos en fracciones impropias

 

Para transformar un número mixto en fracción impropia, se multiplica el entero por el denominador dado, al producto se le suma el numerador, y se pone por denominador  de la fracción dada.

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A continuación mira los videos explicativos