¿Qué el Mínimo Común Múltiplo?

​

Un El mínimo común múltiplo (mcm) es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.

 

Para entender mejor esta definición vamos a ver todos los términ

 

Múltiplo

 

Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

Vamos a ver un ejemplo de los múltiplos de 2 y de 3. Para calcular sus múltiplos hay que ir multiplicando el 2 y el 3 por 1, por 2, por 3, etc.

2 x 1 = 2

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

2 x 4 = 8

y así sucesivamente hasta infinitos números.

3 x 1 = 3

3 x 2 = 6

3 x 3 = 9

3 x 4 = 12

y así sucesivamente hasta infinitos números.

​

​

​

​

​

Múltiplo Común

​

Un múltiplo común es un número que es múltiplo a la vez de dos o más números, es decir, es un múltiplo común a esos números.

 

Siguiendo con el ejemplo anterior, vamos a ver los múltiplos comunes de 2 y de 3.

​

​

​

​

​

​

Habrá que ver qué múltiplos tienen en común el dos y el tres, que en la imagen figuran en verde, es decir, el 6, el 12 y el 18.  Hay que tener en cuenta que los múltiplos son infinitos y que nosotros solo hemos mostrados los primeros de cada número.

​

Mínimo común múltiplo

 

El mínimo común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos comunes.Siguiendo con el ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el mínimo común múltiplo o mcm es 6, ya que es el menor de los múltiplos comunes.

 

​

Cómo calcular el mínimo común múltiplo

​

Se pueden utilizar dos métodos.

 

• El primer método para calcular el mcm es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño.

 

• Ahora vamos a explicar el segundo método para calcular el mcm. Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

 

Vamos a ver un ejemplo de ésto, calculando el mcm de 12 y de 8.

 

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Vamos a descomponer 12 y 8 en factores primos:

12 = 2x2 x 3

8 = 23

Ahora elegimos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente, por lo tanto elegimos 2x2x2 y el 3.

Y por último los multiplicamos, por lo tanto 2x2x2x 3 = 8 x 3 = 24

​

Así que el mcm ( 12 , 8 ) = 24

​

​

A continuación mira los videos explicativos