¿Qué es la Estadística?

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La estadística es una ciencia y una rama de las matemáticas a través de la cual se recolecta, analiza, describe y estudia una serie de datos a fin de establecer comparaciones o variabilidades que permitan comprender un fenómeno en particular.

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La estadística se vale, en gran medida, de la observación para la recolección de datos que posteriormente serán analizados y comparados a fin de obtener un resultado.

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Asimismo, la estadística se emplea para estudiar una población o muestra sobre el que se pretende obtener una información en particular, de esta manera se puede ofrecer una solución a un problema o ver cómo ha variado una situación en específico.

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Se trata de una ciencia que puede ser aplicada más allá de las ciencias, ya que la estadística también es aplicada en diversos estudios en las áreas de las ciencias sociales, ciencias de la salud, economía, negocios y en diversos estudios de tipo gubernamental.

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Tipos de estadística

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Estadística descriptiva

 

La estadística descriptiva o deductiva permite presentar de manera resumida y organizada los datos numéricos obtenidos tras un estudio o análisis en particular. Su objetivo, por lo tanto, es describir las características principales de los datos reunidos y evitar generalizaciones.

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Estadística inferencial

 

La estadística inferencial o inductiva es el estudio que utiliza técnicas a partir de las cuales se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas.

 

Su objetivo es extraer conclusiones de utilidad sobre el total de las observaciones posibles basándose en la información obtenida.

 

Estadística aplicada

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La estadística aplicada hace uso de los métodos expuestas anteriormente, y permite realizar inferencias a partir de una o varias muestras de una determinada población como objeto de estudio. De esta manera se pueden ofrecer resultados tanto específicos como generalizados.

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La estadística aplicada se utiliza en diversas ciencias, como la historia, la economía, la educación o la sociología para realizar estudios y análisis estadísticos.

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Estadística matemática

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Se trata de la estadística que arroja datos aleatorios e inciertos, por ello hace uso de la teoría de la probabilidad, una rama de las matemáticas que estudia estos casos.

 

Probabilidad estadística

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La probabilidad estadística es una forma de medición de la certidumbre que asociada a la observación u ocurrencia de un fenómeno o al hecho de que una característica de un objeto de estudio adopte cierto valor. Se puede simplificar dividiendo el número de ocurrencias de un hecho entre el número total de casos posibles.

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Conceptos Generales  de la estadística 

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Población

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Una población estadística es un conjunto de sujetos o elementos que presentan características comunes. Sobre esta población se realiza el estudio estadístico con el fin de sacar conclusiones.

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El tamaño poblacional es el número de individuos que constituyen la población. Según el número de sujetos, el tamaño puede ser finito o infinito. Los conjuntos infinitos son algo artificial o conceptual, ya que toda población de entidades físicas es finita. Por ejemplo:

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• Población finita: el conjunto de habitantes de una ciudad, los bolígrafos producidos en una fábrica en un día, etc.

• Población infinita: el conjunto de los números positivos.

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Muestra

Una muestra estadística (o una muestra) es un subconjunto de elementos de la población estadística.

El mejor resultado para un proceso estadístico sería estudiar a toda la población. Pero esto generalmente resulta imposible, ya sea porque supone un coste económico alto o porque requiere demasiado tiempo.

 

Frente a la dificultad de hacer un censo (estudio de toda la población), se examina una muestra estadística que representará a la totalidad de los sujetos. Con los resultado obtenidos mediante la muestra, se intentará inferir las propiedades de todos los elementos, mediante la estadística inferencial.

 

La muestra elegida debe ser representativa de la población. Las muestras tienen un nivel de confianza de la bondad con la que representan a todos los sujetos, generalmente del 95% o superior.

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Variables

 

 

La variable estadística se refiere a una característica o cualidad de un individuo que está propenso a adquirir diferentes valores. Estos valores se caracterizan por poder medirse.  Por ejemplo, el color de pelo de una persona, las notas de un examen, sexo, estatura de una persona, etc.

Los tipos de variable estadística se dividen de acuerdo a las características que la definan, entre ellas podemos encontrar los siguientes tipos.

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Medidas de tendencia central ( Media,  Mediana y Moda ) 

 

Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que informan sobre el centro de la distribución de la muestra o población estadística. Entre las medidas de tendencia central podemos encontrarnos con las siguientes:

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Media

La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores. A continuación se muestra la fórmula de la media aritmética:

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Dicho de otra manera sumamos Todos los datos, y a dicha suma (resultado) lo Dividimos  por  el número de datos que hemos sumado. 

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Mediana

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La mediana es un estadístico de posición central que parte la distribución en dos, es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado que a otro.

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Para calcular la mediana, ordena los números que te han dado según su valor y encuentra el que queda en el medio.

Mira estos números:

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3, 13, 7, 5, 21, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

 

Si los ordenamos queda:

3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56

 

Hay quince números. El del medio es el octavo número:

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3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56

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La mediana de este conjunto de valores es 23.(Fíjate en que no importan mucho los otros números de la lista)

 

Pero  si hay una cantidad par de números la cosa cambia un poco.

En ese caso tenemos que encontrar el par central de números, y después calcular su valor medio. Esto se hace simplemente sumándolos y dividiendo entre dos.

Lo vemos mejor con un ejemplo:

 

3, 13, 7, 5, 21, 23, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

 

Si ordenamos los números nos queda:
 

3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 40, 56

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Ahora hay catorce números así que no tenemos sólo uno en el medio, sino un par:

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3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 40, 56

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En este ejemplo los números intermedios son 21 y 23.

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Para calcular el valor en medio de ellos, sumamos y dividimos entre 2:

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21 + 23 = 44

44 ÷ 2 = 22

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Así que la mediana en este ejemplo es 22.

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Moda

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La  moda es el valor que más se repite en una muestra estadística o población. No tiene fórmula en sí mismo. Lo que habría que realizar es la suma de las repeticiones de cada valor. Por ejemplo, ¿cuál es la moda de la siguiente tabla de salarios?

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La moda sería 1.236€. Si vemos los salarios de los 10 trabajadores, veríamos que 1.236€ se repite en tres ocasiones.

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A continuación mira los videos explicativos